Type de fractale:
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Comment sont générées les fractales?
Pour chaque point du plan complexe C, on considère une suite de complexes ZC.
L'ordinateur va calculer le nombre d'éléments spécifiés, et déterminera si la suite tend vers l'infini.
Voici les formules utilisées:
Mandelbrot:
Z0 = z0
Zn+1 = Zn2 + C
Julia:
Z0 = C
Zn+1 = Zn2 + D
Burning ship:
Z0 = z0
Zn+1 = (|Re(Zn)| + i|Im(Zn)|)2 + C
Mandelbrot modifié:
Pour les fractales de newton, on considère un polynome
P=c0+c1X+c2X2+c3X3
Au lieu de regarder la convergence de la suite, on détermine sa limite, qui sera une des racines de P.
Z0 = z0
Zn+1 = Zn2 + C3 + δ
Newton:
L'option "Newton classique" correspond à P=X3-1, et est plus rapide a afficher.
Astuces
- En appuyant sur les boutons Z0 = C
Zn+1 = Zn + (a + ib) P(Zn) / P'(Zn)
+
et -
,
vous pouvez appuyer sur Shift
pour aller plus rapidement, et sur Ctrl
pour aller plus lentement
- Un nombre d'itérations très bas peut permettre d'obtenir des formes intéressantes.
- Toutes les valeurs que vous avez changées sont mises dans l'URL. Vous pouvez donc copier le lien pour retrouver exactement
ce que vous êtes en train de voir plus tard.
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